Fizyka – to proste!

W związku z poszukiwaniami wzorów fizycznych przez co raz to większe grono osób, postaram się wymienić wszystkie:

Wzór na prędkość w ruchu jednostajnym prostoliniowym:
, prędkość podajemy w metrach na sekundę:
Wraz z przekształceniami:
, drogę podajemy w metrach: m
, czas podajemy w sekundach: s

Wzór na przyspieszenie w ruchu jednostajnie przyspieszonym / opóźnionym
, przyspieszenie podajemy w metrach na sekundę do kwadratu,
Oraz przekształcenia:
, prędkość jw.
, czas jw.

Jest jeszcze drugi wzór:

A jego przekształcenia to:
, siłę podajemy w niutonach: N

Wzór na energię potencjalną:
, energię potencjalną podajemy w dżulach: J
Wraz z przekształceniami:
, masę podajemy w kilogramach: kg
, przyspieszenie grawitacyjne podajemy w metrach na sekundę do kwadratu, – w przypadku grawitacji Ziemi jest to stała fizyczna i wynosi w przybliżeniu
, wysokość podajemy w metrach: m

Wzór na pęd:
, pęd podajemy w kilogramach razy metr:
Przekształceniami wzoru są:
, masa jw.
, prędkość jw.

Wzór na pracę:
, pracę podajemy w dżulach: J
Przekształcenia:
, siła jw.
, droga jw.

Zadanie 3: Oblicz energię potencjalną sportowca o masie 60 kg, znajdującego się na trampolinie o wysokości 5m. Oblicz wartość prędkości z jaką wpada on do wody, jeżeli opory powietrza zaniedbamy.

Dane:

Szukane:

Wzory:

Rozwiązanie:


Odpowiedź 1: Na wysokości 5 metrów, energia potencjalna pływaka wynosi 3000J.

W momencie zetknięcia się pływaka z wodą cała energia potencjalna jest zamieniona na kinetyczną. Przekształcamy wzór na energię kinetyczną, tak aby szukana wartość v znalazła się po lewej stronie znaku równości, zaś nasze wiadome – po prawej.

Odpowiedź 2: Pływak zetknie się z wodą z prędkością 10.

Zadanie 2: Pewno ciało ruszyło z miejsca przyśpieszeniem . Oblicz po jakim czasie ciało to przebyło drogę 20 m (dane, szukane, wzór, obliczenie, sprawdzenie, jednostki).  Przekształć wzór względem “t” i oblicz czas.

Dane:

Wzory:

Chcemy uzyskać wzór, który zawierać będzie zarówno czas, drogę jak i przyspieszenie, w tym celu połączymy wzory na przyspieszenie i wzór na szybkość podstawiając w miejsce v we wzorze na przyspieszenie, wzór na szybkość.

Teraz pozostaje nam tak przekształcić wzór, by uzyskać t.
, obustronnie mnożymy przez
, obustronnie dzielimy przez a


Podstawiamy do wzoru:

Zadanie 1: Dwa punktowe ładunki elektryczne przyciągają się siłą o wartości 3N. Jaka będzie siła przyciągania, gdy jeden ładunek wzrośnie dwukrotnie, a drugi trzykrotnie? Jak zmieni się wartość tej siły, jeżeli odległość między ładunkami wzrośnie dwukrotnie?

Rozwiązanie:

W trakcie rozwiązywania zadań, zawsze wypisz co wiesz i co chcesz uzyskać, więc:

Pierwsza część zadania:

Podstawiamy do wzoru na Prawo Coulomba

Druga część zadania:

Ponownie aby przyrównać F i F_n należy jak najbardziej upodobnić do siebie wzory, więc wyciągam z mianownika 4 przed cały wzór.


Odpowiedź: Po oddaleniu od siebie ładunków o dwa razy większą odległość, ich siła wzajemnego przyciągania spadnie 4-krotnie.

Zadanie 1: Dwa punktowe ładunki elektryczne przyciągają się siłą o wartości 3N. Jaka będzie siła przyciągania, gdy jeden ładunek wzrośnie dwukrotnie, a drugi trzykrotnie? Jak zmieni się wartość tej siły, jeżeli odległość między ładunkami wzrośnie dwukrotnie?

Rozwiązanie:

W trakcie rozwiązywania zadań, zawsze wypisz co wiesz i co chcesz uzyskać, więc:

Prawo Coulomba:

Pierwsza część zadania:

Podstawiamy do wzoru na Prawo Coulomba


Aby móc przyrównać F do F_n należy doprowadzić wzór F_n do postaci jak najbardziej zbliżonej do F, w tym przypadku z licznika wystarczy wyciągnąć iloczyn.


Odpowiedź: Siła wzajemnego przyciągania się ładunków wzrośnie 6-krotnie.

Druga część zadania:

Ponownie aby przyrównać F i F_n należy jak najbardziej upodobnić do siebie wzory, więc wyciągam z mianownika 4 przed cały wzór.


Odpowiedź: Po oddaleniu od siebie ładunków o dwa razy większą odległość, ich siła wzajemnego przyciągania spadnie 4-krotnie.

Dużą frajdę sprawia mi pomaganie ludziom, stąd rozwiązanie kolejnego zadania, tym razem MonikaP2O, dotyczyło ono przekładni transformatora. (continue reading…)

Wędrując w internecie, natrafiłem na pytanie pewnej dziewczyny, postanowiłem pomóc…

Twoje zadania dotyczyły Ciepła i termodynamiki, dokładniej Silnika Carnote’a, w tym celu warto znać podstawowy wzór i jego kolejne przekształcenia:

Dobrze jest także przedstawić sobie w formie diagramu, na czym to wszystko polega, niestety photoshopa już otwierać nie zamierzam, lecz mój tyłek ratuje znowu wikipedia.

UWAGA: Zamiast stosować będę , zamiast – , zamiast – i zamiast będę korzystał z .

Zadanie 1:

Wiemy, że

(Silnik oddaje 3 razy więcej ciepła niż wykonuje pracy)
Z diagramu wyciągamy wniosek (może jest na to jakiś wzór, nie kojarzę):
(Za Q2 podstawiłem to, co obliczyliśmy 2 linijki wyżej)

Otrzymana eta wynosi 1/4, co w procentach wyniesie 25%.

Mam nadzieję, że zrozumiałaś.

Zadanie 2:

Wiemy, że

Doprowadzamy do najprostszej postaci

Nam chodzi jednak o poznanie wartości , więc mnożymy obustronnie przez


Teraz pozostaje tylko dodać jednostkę… Kelwiny. Otrzymujemy wynik 1500K (tyle wynosi temperatura źródła)

Zadanie 3:

Wykorzystamy wzór, w którym znajduje się duże T, więc nie możemy skorzystać z temperatur w stopniach Celsjusza, zamienimy je na Kelwiny.

Wiemy, że:

Wydajność silnika wynosi w przybliżeniu 50,76%

Zadanie 4:

Wiemy, że:

Przekształcamy wzór

To by było na tyle, mam nadzieję, że się przydałem ;) Jeżeli masz jakiekolwiek pytania – pisz w komentarzu, na pewno pomogę :)

Jak zapewne wiesz, w SI podstawową jednostką odległości są metry. Jednak przy pomiarach odległości we wszechświecie ciężko byłoby podać odległość w metrach. Fizycy poradzili sobie z problemem miar w kosmosie prosto:

Pierwszą miarą, którą zapewne znasz to rok świetlny. Oznacza on ni mniej, ni więcej odległość jaką przebyłoby (gdybamy sobie) światło w próżni w przeciągu 1 roku ziemskiego. W przeciwieństwie do pozostałych miar odległości nie ma ustalonej jednostki. W języku angielskim możesz spotkać się z ly (light year), jednakże skrót nie został przetłumaczony na język polski (nie używamy ani r.ś., ani l.ś.), korzysta się z pełnej nazwy – rok świetlny i lat świetlnych. W przybliżeniu wynosi 1 rok świetlny wynosi .

Kolejną jest jednostka astronomiczna – za jej wartość przyjęto średnią odległość Ziemi od Słońca, czyli około . Jako skrót w języku polskim przyjęto j.a., zaś w języku angielskim AU.

Fakt faktem, jednostki metrycznej nie możemy pominąć nawet w kosmosie, choć jest ona rzadziej używana. Dokładniej – używa się wielokrotności metrów. Dokładniej… – czyli, dla przykładu to tyle samo, co lub .

Jeszcze jedną (póki co, ostatnią znaną mi) jednostką odległości wykorzystywaną w astronomii jest 1pc czyli Parsek. W tym miejscu nie obejdzie się bez obrazka… lecz najpierw definicja. 1 parsek to taka odległość, z której 1 jednostkę astronomiczną widzimy pod kątem 1 sekundy.

Cokolwiek wokół nas się zmienia, aby dokonać tej zmiany należy użyć w tym celu energię.

Za każdym razem kiedy coś zmienia swoje położenie, temperaturę, gęstość, oddziałuje na ciało określona ilość energii, nazywaną pracą. Pracę wyrażamy w dżulach (J), a symbol używany we wzorach to W (duże W). Aby utrzymać wartość pracy, należy pomnożyć przez siebie siłę oddziałującą na ciało oraz przesunięcie jakie dzięki tej sile wykonujemy na danym ciele. Tak więc wzór na pracę wygląda tak: , więc .

Jeżeli w jakimkolwiek z zadań praca będzie wartością ujemną - nie jest to błąd! Ujemna praca oznacza, że to właśnie ciało wykonuje pracę, oddaje energię zgromadzoną wewnątrz siebie.

Wzór jest łatwy do zapamiętania. Dlaczego? Rzuć okiem na wykres:

Co przychodzi Ci na myśl? Tak! Praca wykonana przez ciało to pole pod wykresem czyli długość jednego boku prostokąta pomnożona przez długość drugiego końca prostokąta!

Opisując większość terminów w fizyce, używamy określenia ciało. W przypadku ruchu, ciałem możemy nazwać człowieka, zwierzę, samochód, samolot czy każdą inną rzecz.

Kiedy mamy więc do czynienia z ruchem?
Ruchem nazywamy zmianę położenia ciała względem punktu odniesienia. Brzmi niezrozumiale?

Załóżmy, że jedziesz samochodem po autostradzie (polskiej ;P), gdy nagle na równoległym pasie pojawia się samochód. Porusza się on przez moment z tą samą szybkością, co Twój samochód. Twoim punktem odniesienia jest Twój samochód, a samochód jadący z tą samą prędkością nie porusza się względem Twojego samochodu. Nie jest to wtedy ruch. Gdy jednak na poboczu stoi obserwator – obydwa samochody zmieniają położenie (przemieszczają się) względem jego punktu odniesienia. Wtedy masz do czynienia z ruchem.

Jeszcze jeden przykład. Załóżmy, że na orbicie Ziemii znajduje się statek kosmiczny. Astronauta wygląda przez okno i widzi, dla przykładu Mur Chiński. Patrząc na obiekt widzi, że przemieszcza się on wraz z ruchem Ziemii wokół własnej osi. Jest to ruch (Mur Chiński zmienia położenie względem statku kosmicznego). Także osoba oglądająca statek kosmiczny z Ziemii zaobserwuje przemieszczanie się statku kosmicznego, który w tym momencie równie dobrze może stać w miejscu (względem innego punktu odniesienia).

Jak opisać ruch?
Jak wspomniałem wcześniej, ruch to przemieszczenie. Jeżeli coś zmienia położenie to najlepiej określić jego przesunięcie w metrach (m). Jest to podstawowa jednostka drogi w układzie SI. We wzorach, do określania drogi używa się s (mała litera s).

Opisując ruch możemy także powiedzieć o czasie, który nastąpił podczas zmiany położenia ciała względem punktu odniesienia. Podstawową jednostką czasu według SI to sekundy (s). We wzorach czas oznaczamy za pomocą t (mała litera t).

Przebyta przez ciało droga w stosunku do czasu jaki upłynął nazywamy prędkością (jeśli mamy na myśli wielkość wektorową) lub szybkością (gdy mamy na myśli wielkość skalarną – najczęściej używana). We wzorach szybkość oznaczana jest jako v (mała litera v), w przypadku wielkości wektorowej , podstawową jednostką jest… (metr na sekundę).

Wzór na obliczenie szybkości ciała to gdzie, jak już zapewne wiesz v oznacza prędkość, s oznacza przebytą przez ciało drogę, t oznacza czas, w jakim ciało przebyło tę drogę.

Ajć! Znowu się zagmatwało? Przyjmijmy, że w szkole, na WF’ie zaliczałeś bieg na 100 metrów. Twój czas wynosił 12 sekund. Jak więc obliczyć Twoją średnią szybkość podczas całego biegu? To proste!

Wynik? Średnio podczas biegu, w ciągu 1 sekundy poknywałeś m. To właśnie nazywamy szybkością.

Jeżeli masz problem z zapamiętaniem, jaka jest różnica pomiędzy permutacją, wariacją z powtórzeniami i wariacją bez powtórzeń. Myślę, że przyda Ci się tabelka, która porównuje poszczególne działania na ciągach.

Chcąc, by tabelka była jak najbardziej przejrzysta starałem się unikać nadmiernej ilości tekstu, jeżeli jednak ktoś miałby problemy z jej rozszyfrowaniem:

Wszystkie elementy informuje nas czy podczas działania na ciągu musimy wykorzystać jego wszystkie elementy.
Powtarzalność elementów mówi, czy możemy wykorzystać wielokrotnie ten sam element.

Jako k oznaczyłem ilość elementów w zbiorze, zaś jako n ilu elementowa jest wariacja / permutacja.